自分の求める情報がなかったのでまとめてみます．特に充電器の互換性の情報がいまいち良いまとめ方がされてなかったというのと，DSシリーズの順番がよくわからなかったというのがあります．
歴代DSシリーズ 発売日等
ニンテンドー DS
発売日：2004年 12月2日
いわゆる初代と呼ばれるDS．
ニンテンドーDS Lite
発売日：2006年 3月2日
軽く，明るく，薄くなりました．
ニンテンドーDSi
発売日：2008年 11月1日
カメラが付きました．画面が大きくなりました．薄くなりました．
ニンテンドーDSi LL
発売日：2009年 11月21日
画面がさらに大きくなりました．
ニンテンドー3DS
発売日：2011年 2月26日
ニンテンドー3DS LL
発売日：2012年7月28日
Newニンテンドー3DS
発売日：2014年10月11日
Newニンテンドー3DS LL
発売日：2014年10月11日
早速見づらくなりました，ごめんなさい．
ということでエクセルでまとめてみました．
発売日と充電器の互換性
発売日はご覧の通りです
充電器の互換性 詳細
上記の画像では，色で使える充電器（ACアダプタ）をわけました．黄色同士であれば全部使うことが出来ます．色が違うと使うことが出来ません．
以下3つを確認すれば今のところは問題なさそうです．
・初代ニンテンドーDSの充電器は専用の充電器なので他に使いまわすことが出来ません．
・同様，ニンテンドーDS Liteも専用の充電器なので使いまわすことは出来ません．
・ニンテンドーDSi以降に発売した機種は同じ充電器でも充電可能です．
（つまりDSi, DSi LL, 3DS, 3DS LL, New3DS, New3DS LLは同様の充電器です！）
任天堂の公式HPのアクセサリー一覧のところにも書いてあるので間違いなさそうです．
DSi用ACアダプターは「ニンテンドー3DS LL/3DS/DSi LLでもお使いいただけます」
なんか今更感ありましたが，あまりゲーム機について調べる機会はないので個人的には少しだけ勉強になりました．なんて言ってもDS・3DSの種類が多くて訳がわからなくなりますからね！少しくらいは知っておいても損はない情報だったと思っています．